精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.若a<b<0,则下列结论中正确的是(  )
A.a2<b2B.ab<b2C.($\frac{1}{2}$)a<($\frac{1}{2}$)bD.$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$>2

分析 利用不等式的性质、函数的单调性即可判断出.

解答 解:∵a<b<0,
∴a2>b2,ab>b2,$(\frac{1}{2})^{a}>(\frac{1}{2})^{b}$,$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}>2\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2.
因此只有D正确.
故选:D.

点评 本题考查了不等式的性质、函数的单调性、基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.已知数列{an}的通项公式an=n+$\frac{156}{n}$(n∈N*),则数列{an}的最小项是(  )
A.a12B.a13C.a12或a13D.不存在

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.求满足不等式sinx$<\frac{1}{2}$,x∈[0,2π]的x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知等比数列{an}的第5项是二项式(x+$\frac{1}{x}$)4展开式的常数项,则a3•a7(  )
A.5B.18C.24D.36

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知a,t为正实数,函数f(x)=x2-2x+a,且对任意的x∈[0,t],都有f(x)∈[-a,a].若对每一个正实数a,记t的最大值为g(a),则函数g(a)的值域为(0,1)∪{2}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.设平面区域D是由双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形区域(含边界),若点(x,y)∈D,则$\frac{2y-x+1}{x+1}$的取值范围是(  )
A.[-1,$\frac{1}{3}$]B.[-1,1]C.[0,$\frac{1}{3}$]D.[0,$\frac{4}{3}$]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知{an}满足2nan+1=(n+1)an(n∈N*),且a1,1,4a3成等差数列.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}满足bn=sin(πan),Sn为数列{bn}的前n项和,求证:对任意n∈N*,Sn<2+π.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.过点P(3,-1)引直线,使点A(2,-3),B(4,5)到它的距离相等,则这条直线的方程为4x-y-13=0或x=3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知点A是定圆M所在平面上的一定点,点P是圆M上的动点,若线段PA的垂直平分线交直线PM于点Q,则点Q的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.其中正确命题的序号是①②④⑥.(填上你认为所有正确命题的序号)

查看答案和解析>>

同步练习册答案