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    【题目】如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2， 的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目．

    （I）求的均值；

    （II）求用以上方法估计的面积时， 的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率．

    附表：

    【答案】（Ⅰ）2500；（Ⅱ）0.9147.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意知把每个点落到哪里作为一个实验，实验的结果有两个，一个是落在阴影内，一个是不落在阴影内，而落在阴影内的概率已知，所以本题符合二项分布，代入公式，得到结果；（Ⅱ）根据所给的公式，代入数据进行运算，即可求得的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.

    试题解析：依题意知．

    （Ⅰ）．

    （Ⅱ）依题意所求概率为， ．

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    （1）求第四局甲队当裁判的概率；
    （2）用X表示前四局中乙队当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

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    A.2
    B.4
    C.4
    D.8

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    【题目】已知函数f（x）=（x∈（-1，1）），有下列结论：

    （1）x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

    （2）m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；

    （3）x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

    （4）存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三个零点

    则其中正确结论的序号为______．

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    【题目】①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；

    ②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；

    ③在某项测量中，测量结果服从正态分布 ，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；

    ④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为( )

    A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③

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    【题目】已知函数，（ ）

    （1）若，求曲线在处的切线方程.

    （2）对任意，总存在，使得（其中为的导数）成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn ， 且S2=6，S4=30，n∈N* ， 数列{bn}满足bnbn+1=an ， b1=1
    （1）求an ， bn；
    （2）求数列{bn}的前n项和为Tn ．

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    【题目】如图，在三棱柱中， 平面是BC的中点．

    求证： ；

    求异面直线AE与所成的角的大小；

    若G为中点，求二面角的正切值．

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