从圆C:(x-1)2+(y-1)2=1.外一点P(2.3)向该圆引切线.切点为A.B．(1)求过点A.B.P三点的圆的方程,(2)直线AB的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．从圆C：（x-1）²+（y-1）²=1，外一点P（2，3）向该圆引切线，切点为A，B．
（1）求过点A，B，P三点的圆的方程；
（2）直线AB的方程．

分析（1）以CP为直径的圆的方程就是过点A，B，P三点的圆的方程；
（2）两圆方程相减可得直线AB的方程．

解答解：（1）由题意，C（1，1），CP的中点为D（1.5，2），
∴DP=$\sqrt{0．{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴过点A，B，P三点的圆的方程为（x-1.5）²+（y-2）²=$\frac{5}{4}$；
（2）两圆方程相减可得，直线AB的方程为x+2y-4=0．

点评本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．

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A．

7-4$\sqrt{3}$

B．

5-2$\sqrt{6}$

C．

9-6$\sqrt{2}$

D．

8-2$\sqrt{15}$

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