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若函数y=kx+b在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,则k的值为
 
考点:一次函数的性质与图象
专题:函数的性质及应用
分析:因为函数y=kx+b在[1,2]上是单调的,因此k+b和2k+b一定一个最大,一个最小,两个情况,求k值.
解答: 解:①k>0时,2k+b-(k+b)=2,解得k=2;
②k<0时,k+b-(2k+b)=2,解得k=-2.
故答案为:2或-2.
点评:本题考查了一次函数的单调性;一次函数y=kx+b的单调性由一次项系数k确定,k>0,单调递增;k<0单调递减.
练习册系列答案
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x2
a2
+
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12
-cos2
12
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+
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