练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．曲线y=lnx-2x在点（1，-2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．2

    分析 根据求导公式求出函数的导数，把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程并化简，分别令x=0和y=0求出切线与坐标轴的交点坐标，再代入面积公式求解．

    解答 解：由题意得y′=$\frac{1}{x}$-2，则在点M（1，-2）处的切线斜率k=-1，
    故切线方程为：y+2=-（x-1），即y=-x-1，
    令x=0得，y=-1；令y=0得，x=-1，
    ∴切线与坐标轴围成三角形的面积S=$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$，
    故选A．

    点评 试题主要考查导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，则f（2015）=$\frac{13}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设△ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，内切圆半径为r，则S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，类比这个结论知：四面体S-ABC的四个面的面分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，内切球半径为R，则V=$\frac{1}{3}（{S_1}+{S_2}+{S_3}+{S_4}）R$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线C：x2=2y的焦点为F，P为抛物线C上的任意一点，点M（-2，3），则|MP|+|PF|的最小值为$\frac{7}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．a2＞b2是a＞b的必要条件
    B．“若a∈（0，1），则关于x的不等式ax2+2ax+1＞0解集为R”的逆命题为真
    C．“若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数”的否命题为假
    D．“已知a，b∈R，若a+b≠3，则a≠2或b≠1”的逆否命题为真

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．集合$A=\left\{{x\left|{x=\frac{k}{4}+\frac{1}{2}，k∈Z}\right.}\right\}$，与集合$B=\left\{{x\left|{x=\frac{k}{2}+\frac{1}{4}，k∈Z}\right.}\right\}$的关系是B?A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右准线为l，若椭圆上存在点M，满足它到点F的距离是其到l的距离的$\frac{3}{2}$倍，则椭圆的离心率的取值范围为[$\frac{1}{2}$，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$的最小值是$\frac{5}{2}$．设x、y∈R+且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，则x+y的最小值为16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{bn}满足：b${\;}_{1}=\frac{1}{2}$，bn+1=1-$\frac{1}{{b}_{n}}$．
    （1）求b2，b3，b4；
    （2）证明：bn+3=bn；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Sn，求S2012的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案