Question

利用诱导公式求下列三角形数值：
（1）sin（-810°）；
（2）cos

11π

2

；
（3）sin120°；
（4）cos（-

4π

3

）；
（5）tan150°；
（6）sin

25π

6

；
（7）cos300°；
（8）sin（-

13π

4

）

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：原式各项中的角度变形，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答： 解：（1）原式=-sin（720°+90°）=-sin90°=-1；
（2）原式=cos（6π-

π

2

）=cos（-

π

2

）=cos

π

2

=0；
（3）原式=sin（180°-60°）=sin60°=

3

2

；
（4）原式=cos

4π

3

=cos（π+

π

3

）=-cos

π

3

=-

1

2

；
（5）原式=tan（180°-30°）=-tan30°=-

3

3

；
（6）原式=sin（4π+

π

6

）=sin

π

6

=

1

2

；
（7）原式=cos（360°-60°）=cos（-60°）=cos60°=

1

2

；
（8）原式=-sin

13π

4

=-sin（3π+

π

4

）=sin

π

4

=

2

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．