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    已知在等比数列{an}中，a1=2，S3=26，求q与a3．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得公比q的方程，解方程可得q，由通项公式可得a3
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    则S3=2+2q+2q2=26，解得q=3或q=-4，
    当q=3时，a3=2q2=18；
    当q=-4时，a3=2q2=32
    点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程的解法，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=2x-
    2-x
    x+1
    在（0，1）内有且只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点O引抛物线y=x2+ax+4a2的切线，当a变化时，两个切点分别在抛物线（　　）上．
    A、y=
    1
    2
    x2，y=
    3
    2
    x2
    B、y=
    3
    2
    x2，y=
    5
    2
    x2
    C、y=x2，y=3x2
    D、y=3x2，y=5x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c，d∈R，求关于x的方程x2+（a+bi）x+c+di=0有实数根的充要条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线xsinα+y-5=0的倾斜角的范围是（　　）
    A、[0，π）
    B、[
    π
    4
    ，
    3
    4
    π    ]
    C、[0，
    π
    4
    ]∪[
    3
    4
    π，π)
    D、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，
    3
    4
    π]    ∪（
    π
    2
    ，
    3
    4
    π    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足z
    .
    z
    -i（3
    .
    z
    ）=1-
    .
    3i
    ，求z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用诱导公式求下列三角形数值：
    （1）sin（-810°）；
    （2）cos
    11π
    2
    ；
    （3）sin120°；
    （4）cos（-
    4π
    3
    ）；
    （5）tan150°；
    （6）sin
    25π
    6
    ；
    （7）cos300°；
    （8）sin（-
    13π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）的函数f（x）=eax•tanx（a＞0）在x=
    π
    4
    处切线斜率为6eπ．
    （1）求a及f（x）单调区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ）时，f（x）≥mx恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2，g（x）=
    1
    2
    λf′（x）+sinx，其中函数g（x）在[-1，1]上是减函数，若g（x）≤λ+3sin1在x∈[-1，1]上恒成立，求λ的取值范围．

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