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    设a，b，c，d∈R，求关于x的方程x2+（a+bi）x+c+di=0有实数根的充要条件是
     
    ．
    考点：充要条件
    专题：简易逻辑
    分析：由题意得到方程组则
    x2+ax+c=0
    bx+d=0
    ，通过讨论b=0，b≠0，从而得到答案．
    解答： 解：由x2+（a+bi）x+c+di=0，
    得：（x2+ax+c）+（bx+d）i=0，
    则
    x2+ax+c=0
    bx+d=0
    ，
    ∴
    △=a2-4c≥0
    b=d=0

    或b≠0则x=-
    d
    b
    ，
    ∴
    d2
    b2
    -
    ad
    b
    +c=0，
    即d2-abd+b2d=0，
    故答案为：a2-4c≥0，b=d=0，
    或b≠0，d2-abd+b2d=0．
    点评：本题考查了充分必要条件，考查了复数的运算性质，是一道中档题．
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    设h是一个正整数，证明（1+h）n≥1+nh，n是任意正整数．

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    若cos（2x+
    π
    2
    ）=0，则x=
     
    ．

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    若tanαtanβ+1=0，且-
    π
    2
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，则sinα+cosβ=
     
    ．

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    设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，设cn=an+bn，则c10=
     
    ．

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    给定区域D：
    x+4y≥0
    x+y≤4
    x+y≥2
    x≥0
    ，令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z}，（x0，y）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点最多能确定三角形的个数为（　　）
    A、15B、25C、28D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等比数列{an}中，a1=2，S3=26，求q与a3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，0），
    b
    =（1，4）
    （1）求2
    a
    +3
    b
    ，
    a
    -2
    b

    （2）若向量k
    a
    +
    b
    与
    a
    +2
    b
    平行，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，画出平面D1EF与平面ADD1A1的交线．

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