Question

4．函数f（x）=$\sqrt{2x}$从x=$\frac{1}{2}$到x=2的平均变化率为（　　）

• A． 2
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 求出从x=$\frac{1}{2}$到x=2的增量△y=f（2）-f（$\frac{1}{2}$），然后利用平均变化率的公式求出即可．

解答 解：函数f（x）x=$\frac{1}{2}$到x=2的增量△y=f（2）-f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{2×2}$-$\sqrt{2×\frac{1}{2}}$=2-1=1，
∴f（x）从x=$\frac{1}{2}$到x=2的平均变化率为$\frac{△y}{△x}$=$\frac{1}{2-\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查了平均变化率的意义及其求法，属于基础题