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    已知函数f(x)＝.

    (1)求函数f(x)的最小值；

    (2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．


    解析：　(1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)min＝f(－2)＝1.

    (2)对于命题p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1；

    对于命题q，m2－1＞1，故m＞或m＜－.

    由于“p或q”为真，“p且q”为假，则

    ①若p真q假，则解得－≤m≤1.

    ②若p假q真，则，解得m＜－3或m＞.

    故实数m的取值范围是(－∞，－3)∪[－，1]∪(，＋∞)．


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    如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.

    (1) 求证：△DEF∽△EFA；

    (2) 如果FG＝1，求EF的长．

     

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    已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若数列{cn}满足cn＝ban，则c2 013＝(　　)

    A．92 012                           B．272 012

    C．92 013                           D．272 013

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    关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)

    A.                             B. 

    C.                             D.

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    已知集合A＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁RA)∩B＝________.

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    已知集合S＝{1,2}，集合T＝{a}，∅表示空集，如果S∪T＝S，那么a的值是(　　)

    A．∅                            B．1

    C．2                            D．1或2

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    已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数，∀x1≥0，∀x2≥0，若x1≠x2，则＜0.如果f＝，4f(logx)＞3，那么x的取值范围为(　　)

    A.                       B.  

    C.             D.∪

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设x1＝18，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝22，将这5个数依次输入下面的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是(　　)

    A．S＝2，这5个数据的方差       B．S＝2，这5个数据的平均数

    C．S＝10，这5个数据的方差      D．S＝10，这5个数据的平均数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知x，yR，且|x＋y|≤，|x－y|≤，求证：|x＋5y|≤1．

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