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    13．函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定义域是（　　）
    A．[0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，1）D．[0，1）∪（1，+∞）

    分析 要使f（x）有意义，可得x-1≠0，2x-1≥0，解不等式即可得到所求定义域．

    解答 解：要使f（x）有意义，
    可得x-1≠0，2x-1≥0，
    解得x≥0且x≠1．
    则定义域为[0，1）∪（1，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，注意分式分母不为0，偶次根式被开方数大于0，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知f（3x）=4x•log2x，那么$f（\frac{3}{2}）$的值是（　　）
    A．-2B．4C．8（log23-1）D．$-\sqrt{2}$

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    4．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABC=120°，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，G为线段PC上的点．
    （Ⅰ）证明：BD⊥面PAC；
    （Ⅱ）若G满足PC⊥面BGD，求$\frac{PG}{GC}$ 的值；
    （Ⅲ）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值．

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    1．已知实数a，b，c，满足a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的取值范围是[$-\frac{1}{2}，1$]．

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    8．已知矩阵M=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&{-1}\end{array}}]$．
    （1）求矩阵M的特征值和特征向量；
     （2）设$\vec β$=$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$，求M99$\overrightarrow{β}$．

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    18．已知不等式x2-2x＞3-k2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为{k|k＞2，或k＜-2}．

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    5．已知方程$\frac{x^2}{25-m}$+$\frac{y^2}{m+9}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）
    A．-9＜m＜25B．8＜m＜25C．16＜m＜25D．m＞8

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    2．函数f（x）是自变量不为零的偶函数，且f（x）=log2x（x＞0），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-2，0≤x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}$，若存在实数n使得f（m）=g（n），则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．$[-2，-\frac{1}{2}]$∪$[\frac{1}{2}，2]$C．$[-\frac{1}{2}，0）$∪$（0，\frac{1}{2}]$D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
    （1）C1O∥面AB1D1；
    （2）面OC1D∥面AB1D1．

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