Question

图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）

• A、y=

  3

  2

  +|x-1|（0≤x≤2）
• B、y=

  3

  2

  |x-1|（0≤x≤2）
• C、y=

  3

  2

  -|x-1|（0≤x≤2）
• D、2-|x-1|（0≤x≤2）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：本题可以利用函数的图象分段求出函数的解析式，再利用绝对值加以合并，也可以利用选项中的解析式进行验证，得到本题结论．

解答： 解：根据选项A，y=

3

2

+|x-1|，当x=0时，y=

3

2

+1=

5

2

，故图象过点（0，

5

2

），与实际函数图象不符，不合题意；
根据选项C，y=

3

2

-|x-1|，当x=0时，y=

3

2

-1=

1

2

，故图象过点（0，

1

2

），与实际函数图象不符，不合题意；
根据选项D，y=2-|x-1|，当x=0时，y=2-1=1，故图象过点（0，1），与实际函数图象不符，不合题意；
根据选项B，y=

3

2

|x-1|=

3 2 (1-x)，0≤x≤1 3 2 (x-1)，1＜x≤2

，符合题意．
故选B．

点评：本题考查了函数的图象与函数解析式的关系，本题难度不大，属于基础题．