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    12．某单位有青年职工35人，中年职工25人，老年职工15人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（　　）
    A．7B．15C．25D．35

    分析 用分层抽样的方法从中抽取样本，设样本容量为n，由样本中的青年职工为7人，列出方程能求出结果．

    解答 解：某单位有青年职工35人，中年职工25人，老年职工15人，
    用分层抽样的方法从中抽取样本，设样本容量为n，
    ∵样本中的青年职工为7人，
    ∴$\frac{n}{35+25+15}=\frac{7}{35}$，
    解得n=15．
    故选：B．

    点评 本题考查样本容量的求法，考查分层抽样等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如下表：
    x0.041 4.8410.24
    y1.12.12.33.34.3
    若依据表中数据画出散点图，则样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=$\sqrt{x}$+1附近波动，但由于某种原因表中一个x值被污损，将方程y=$\sqrt{x}$+1作为回归方程，则根据回归方程y=$\sqrt{x}$+1和表中数据可求得被污损数据为（　　）
    A．-4.32B．1.69C．1.96D．4.32

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，下列命题正确的是（　　）
    A．若α∩β=m，n?α，m⊥n，则α⊥β
    B．若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，则m⊥n
    C．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
    D．若m不垂直平面，则m不可能垂直于平面α内的无数条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若复数（1-i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围为（-∞，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
     x 1 2 3 45 
     y 7.06.5  5.5 3.8 2.2
    （1）求y关于x的线性回归方程；
    （2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
    参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
    参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=62.7$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知2a=$\frac{1}{2}$，lgx=a，则x=$\frac{1}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$部分图象如图，则函数解析式为$y=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在一次抽样调査中测得样本的6组数据，得到一个变量y关于x的回归方程模型，其对应的数值如表
    x234567
    y3.002.482.081.861.481.10
    （Ⅰ）请用相关系数r加以说明y与x之间存在线性相关关系（当|r|＞0.81时，说明y与x之间具有线性相关关系）；
    （Ⅱ）根据（I ）的判断结果，建立y关于x的回归方程并预测当x=9时，对应的y值为多少（b精确到0.01）
    附参考公式：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，相关系数r公式为：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
    参考数据：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=1.53．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$C=\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）若c2=4a2-ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
    （Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

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