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    17．已知2a=$\frac{1}{2}$，lgx=a，则x=$\frac{1}{10}$．

    分析 直接利用指数与对数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：2a=$\frac{1}{2}$，可得a=-1，
    lgx=a=-1，
    解得x=$\frac{1}{10}$．
    故答案为：$\frac{1}{10}$．

    点评 本题考查指数与对数的运算法则的应用，是基础题．

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    7．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积$\frac{5\sqrt{3}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C满足：①圆心在第一象限，截y轴所得弦长为2，②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，③圆心到直线x-2y=0的距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$
    （Ⅰ）求圆C的方程
    （Ⅱ）若点M是直线x=3上的动点，过点M分别做圆C的两条切线，切点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），并且经过点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{30}}{6}$）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）斜率为k的直线l经过点（0，-2），且与椭圆交于不同的两点A、B，当△OAB面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，求直线l的斜率k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某单位有青年职工35人，中年职工25人，老年职工15人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（　　）
    A．7B．15C．25D．35

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（　　）
    A．使用了“三段论”，但大前提错误B．使用了“三段论”，但小前提错误
    C．使用了归纳推理D．使用了类比推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|2x-1＞0}，B={-1，0，1，2}，则（∁UA）∩B（　　）
    A．{1，2}B．{0，1}C．{-1，0}D．{-1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某单位共有10名员工，他们某年的收入如表：
    员工编号12345678910
    年薪（万元）33.5455.56.577.5850
    （Ⅰ）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为X，求X的分布列和期望；
    （Ⅱ）已知员工年薪收入y与工作年限x成正相关关系，若某员工工作第一年至第四年的年薪如表：
     工作年限 12 3 4 
     年薪（万元） 3.0 4.2 5.6 7.2
    预测该员工第五年的年薪为多少？
    附：线性回归方程${\;}_{y}^{-}$=bx+a中细数参考公式和参考数据分别为：
    ${\;}_{b}^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}{-}_{x}^{-}）（{y}_{i}{-}_{y}^{-}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{-}_{x}^{-}）^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-bx，其中${\;}_{x}^{-}$，${\;}_{y}^{-}$为样本均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\frac{c}{c-2b}=\frac{cos（π+A）}{{sin（\frac{π}{2}+C）}}$
    （1）求角A的大小；   
    （2）若b+c=4，求三角形ABC面积的最大值．

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