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    4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lnx-x+1，则函数g（x）=f（x）-ex（e为自然对数的底数）的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 确定x=1时函数有极大值为f（1）=0，根据奇函数的对称性，作出其函数图象，根据图象，可得结论．

    解答 解：因为当x＞0时，函数f（x）=lnx-x+1有$f'（x）=\frac{1}{x}-1=\frac{1-x}{x}$，
    所以函数f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
    当x=1时函数有极大值为f（1）=0，
    根据奇函数的对称性，作出其函数图象如图所示：
    由函数图象可知y=ex和y=f（x）有两个不同交点，
    故选C．

    点评 本题考查函数的零点，考查函数的单调性，考查数形结合的数学思想，属于中档题．

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    A．（-∞，e2）B．（-∞，e2-4）C．（e2，+∞）D．（e2-4，+∞）

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    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3+S4=S5．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令${b_n}={（-1）^{n-1}}{a_n}$，求数列{bn}的前2n项和T2n．

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    15．已知x，y∈（0，+∞），且满足$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=2$，那么x+4y的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}-\sqrt{2}$B．$3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$D．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    12．对于每个实数x，设f（x）取$y=2\sqrt{x}$，y=|x-2|两个函数中的较小值．若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
    A．（2，$6-2\sqrt{3}$）B．（2，$\sqrt{3}+1$）C．（4，$8-2\sqrt{3}$）D．（0，$4-2\sqrt{3}$）

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    12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．5B．3C．-1D．$\frac{1}{2}$

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