Question

12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

• A． 5
• B． 3
• C． -1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，作出可行域如图，
化目标函数z=2x-y为y=2x-z，
由图可知，当直线y=2x-z过C（2，-1）时，直线在y轴上的截距最小，z最大．
∴z=2×2+1=5．
故选：A．

点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．