Question

16．在区间[0，1]内任取两个数x，y，则满足2x≥y的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由题意，区间[0，1]内任取两个数x，y，所以基本事件空间是边长为1的正方形，面积为1，
满足2x≥y的事件A的区域是梯形区域，面积为1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{3}{4}$，
根据几何概型得：所求概率为P=$\frac{3}{4}$，
故选B．

点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，利用线性规划的知识进行求解是解决本题的关键．属于中档题