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    4．设集合A={x|x-3＞0}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．（3，4）C．（-2，1）D．（4，+∞）

    分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：x＞3，即A=（3，+∞），
    由B中不等式变形得：（x-1）（x-4）＜0，
    解得：1＜x＜4，即B=（1，4），
    则A∩B=（3，4），
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    15．函数f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定义域为（　　）
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    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：①lnx＞$\frac{x-1}{{\sqrt{x}}}$；
    ②曲线y=f（x）上的所有点都落在圆$C：{（x-\frac{1}{2}）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$内．

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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