函数f(x)=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定义域为( )A．[-1.1)∪B．(-∞.-1]C．RD．[-1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．函数f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定义域为（　　）

A．

[-1，1）∪（1，+∞）

B．

（-∞，-1]

C．

D．

[-1，+∞）

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{1+x≥0}\\{1-x≠0}\end{array}\right.$，得x≥-1且x≠1．
∴函数f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定义域为[-1，1）∪（1，+∞）．
故选：A．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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A．

B．

C．

D．

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份（x）	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年
水上狂欢节届编号x	1	2	3	4	5
外地游客人数y（单位：十万）	0.6	0.8	0.9	1.2	1.5

（1）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，每位外地游客可为本市增加100元左右的旅游收入，利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客可为本市增加的旅游收入达多少？
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．

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（I）求：∁_UA∪B；
（Ⅱ）若集合C={x|x+m²≥$\frac{1}{2}$}，p：x∈A，q：x∈C，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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A．

∅

B．

（3，4）

C．

（-2，1）