Question

【题目】甲乙两人各自独立地进行射击比赛，甲、乙两人向射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．

（1）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率；

（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题（1）先由条件利用独立事件的概率乘法公式及此独立重复试验中恰好发生次的概率公式求得三次全都击中目标的概率，再用减去此概率，即得所求；（2）分别求出“甲射击次，恰有次击中目标”的概率、“乙射击次，恰有次击中目标”的概率，再把这两个概率相乘，即得所求．

试题解析：（1）记“甲连续射击3次至少有1次未击中目标”为事件，

由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，

由

（2）记“甲射击3 次，恰有2次击中目标”，为事件，

“乙射击3次，恰有1次击中目标”为事件，

则．

由于甲、乙射击相互独立，故