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    16．已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，tan α=2，则cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    分析 由题意利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．

    解答 解：∵已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，∴sinα＞0，cosα＞0，
    ∵tan α=2=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，则cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    故答案为：$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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