【题目】某高校为了对2018年录取的大一理工科新生有针对性地进行教学,从大一理工科新生中随机抽取40名,对他们2018年高考的数学分数进行分析,研究发现这40名新生的数学分数在
内,且其频率
满足
(其中
,
).
(1)求的值;
(2)请画出这20名新生高考数学分数的频率分布直方图,并估计这40名新生的高考数学分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查4名该校的大一理工科新生,记调查的4名大一理工科新生中“高考数学分数不低于130分”的人数为随机变量,求的数学期望.
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【题目】某企业产值在2008年~2017年的年增量(即当年产值比前一年产值增加的量)统计图如图所示(单位:万元),下列说法正确的是( )
A. 2009年产值比2008年产值少
B. 从2011年到2015年,产值年增量逐年减少
C. 产值年增量的增量最大的是2017年
D. 2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有次水下考古活动中,潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业,其用氧量包含以下三个方面:①下潜时,平均速度为每分钟米,每分钟的用氧量为
升;②水底作业需要10分钟,每分钟的用氧量为0.3升;③返回水面时,速度为每分钟
米,每分钟用氧量为0.2升;设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升;
(1)将表示为
的函数;
(2)若,求总用氧量
的取值范围.
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【题目】如图,设P1,P2,…,P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点.现任选其中三个不同点构成一个三角形,记该三角形的面积为随机变量S.
(1)求S=的概率;
(2)求S的分布列及数学期望E(S).
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【题目】已知点为圆
上一点,
轴于点
,
轴于点
,点
满足
(
为坐标原点),点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线
交曲线
于不同的两点
、
,是否存在定点
,使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在,则求出点
的坐标;若不存在,则请说明理由.
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