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    设数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn=
    1
    22n-1
    ，求证：Tn＜
    7
    8
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件得到Tn=
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    24
    +
    1
    28
    +
    1
    216
    +…+
    1
    22n-1
    ＜
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    24
    +
    1
    26
    +
    1
    28
    +…+
    1
    22(n-1)
    ，由此能证明Tn＜
    7
    8
    ．
    解答： 解：∵bn=
    1
    22n-1
    ，
    ∴Tn=
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    24
    +
    1
    28
    +
    1
    216
    +…+
    1
    22n-1

    ＜
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    24
    +
    1
    26
    +
    1
    28
    +…+
    1
    22(n-1)

    =
    1
    2
    +
    1
    4
    (1-
    1
    4n-1
    )
    1-
    1
    4

    =
    1
    2
    +
    1
    3
    (1-
    1
    4n-1
    )
    ＜
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
    ＜
    7
    8
    ．
    ∴Tn＜
    7
    8
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意放缩法的合理运用．
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    已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要
    C、既不充分也不必要
    D、必要不充分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={-1，0，1}，N={0，1}，则M∩N等于（　　）
    A、{-1，0，1}B、{0，1}
    C、{1}D、{0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    		3
    +i
    1-
    		3
    i
    ，
    .
    z
    是z的共轭复数，则z•
    .
    z
    =（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （Ⅰ）证明：直线B1D1∥平面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线AB与B1D1所成的角；
    （Ⅲ）若正方体的棱长为1，求三棱锥D-BB1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点．
    （1）求椭圆的离心率
    （2）求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=2，an=2
    		2Sn-1
    +2，Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求bn=
    2
    anan-1
    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）+1
    （1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=t（t＞0）对称，求t的最小值；
    （2）若存在x0∈[-
    π
    12
    ，
    π
    6
    ]，使得mf（x0）-2=0成立，求实数m的取值范围；
    （3）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F=
    76000v
    v2+18v+20l
    ．如果l=5，则最大车流量为多少？（单位：辆/小时）

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