Question

已知f（x）=

x4 ， x＞1 -9x ， x≤1

，则f（

1

2

）=

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：将x=

1

2

代入f（x）=-9^x中，即得f（

1

2

）的值．

解答： 解：根据f（x）=

x4 ， x＞1 -9x ， x≤1

，
当x≤1时，f（x）=-9^x，
由

1

2

≤1，得f（

1

2

）=-9

1

2

=-(32)

1

2

=-3．
故答案为-3．

点评：1．本题考查了分段函数的解析式及函数值的求解，关键是看自变量x在哪个范围内，才能确定对应的函数关系式．
2．对于分数指数幂的运算，常对底数进行变形，写成新的指数幂的形式后，可方便计算．
3．事实上，本题还可以化为根式计算，即f（

1

2

）=--9

1

2

=-

9

=-3．