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    9．已知f（4x）=x2+x+1，则f（-4）=1．

    分析 直接利用函数的解析式求函数值即可．

    解答 解：令4x=-4，可得x=-1，
    ∴f（-4）=（-1）2-1+1=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查函数值的求法，函数的解析式的理解与应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{x}，g（x）=x+\frac{1}{x}$．
    （ I）证明：函数f（x）在[1，e]上存在唯一的零点；
    （Ⅱ）若g（x）≥af（x）在[1，e]上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=PA=4，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PCE⊥平面PCD．
    （1）求证：AG⊥平面PCD；
    （2）求直线PD与平面PCE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列各函数中在（0，1）上为增函数的是（　　）
    A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）B．y=log2$\sqrt{{x}^{2}-1}$
    C．y=log3$\frac{1}{x}$D．y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N．边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
    （1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是3，1，6．
    （2）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N=17，L=10，则S=79（用数值作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R
    （1）求函数y=f（3x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知锐角△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{13}{7}$sinA，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，F1，F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点．若直线y=x与双曲线C交于P、Q两点，且四边形PF1QF2为矩形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{6}$C．$\sqrt{2+\sqrt{2}}$D．$\sqrt{2+\sqrt{6}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy，椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=$\frac{5}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点D（4，0）的直线l与C1交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积之比的取值范围．

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