Question

4．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 通过依次对n的值判断算法执行，可以看出在算法执行过程中S的值以6为周期周期出现，再由判断框中的条件看出执行的n的最大值是2016，由此即可得到算法输出的正确结果．

解答 解：框图首先给循环变量n赋值1，给累加变量S赋值0．
执行S=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$；
判断1＜2016，执行n=1+1=2，S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$=0；
判断2＜2016，执行n=2+1=3，S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$=0；
…
判断2015＜2016，执行n=2015+1=2016，S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{2016π}{3}$；
此时，不满足条件n＜2016，退出循环，输出S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{2016π}{3}$．
由于，算法在执行过程中，S的值以6为周期重复出现，2016=6×336，
所以S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{2016π}{3}$=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{6π}{3}$=0．
故选：A．

点评 本题考查了循环结构中的当型结构，当型结构的特点是当满足条件执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．