Question

如图的程序框图中f（x，y）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（x，y）内的任何一个数，如果输入N值为4000，输出的m值为1840，则利用随机模拟方法计算由y=2^x与x=±1及x轴所围成面积的近似值为（　　）

• A、2.17
• B、2.16
• C、0.46
• D、0.54

Answer 1

考点：程序框图

专题：概率与统计,算法和程序框图

分析：根据题意f（x，y）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间（x，y）内的任一个实数，
由题目中的程序框图知，该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（-1，1）上的数a和（0，2）上的数b，求2^a≤b的概率，
根据输入与输出的值，计算出满足条件的所围成平面的面积．

解答： 解：根据题目中的流程图得，
该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（-1，1）上的数a和（0，2）上的数b，求2^a≤b的概率，
∵a∈（-1，1），b∈（0，2），对应的平面区域面积为：2×2=4
根据输入N=4000与输出的值m=1840，
计算出满足条件的所围成平面的面积4（1-

1840

4000

）=2.16．
故选：B．

点评：本题考查了利用程序框图产生随机模拟数的方法求概率的问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是易错题．