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若函数f(x)满足f(x)f(x+2)=2且f(2)=2,则f(2014)=(  )
A、-2B、-1C、2D、2014
考点:抽象函数及其应用,函数的周期性
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由于函数f(x)满足f(x)f(x+2)=2,将x换成x+2,得到f(x+4)=f(x),则f(x)是4为最小正周期的函数,
运用周期即可得到f(2014)的值.
解答: 解:由于函数f(x)满足f(x)f(x+2)=2,
则f(x+2)f(x+4)=2,即有f(x+4)=f(x),
则f(x)是4为最小正周期的函数,
故f(2014)=f(4×503+2)=f(2)=2,
故选C.
点评:本题考查抽象函数及应用,考查函数的周期性及运用,属于基础题.
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