Question

1．设f（x）定义如下面数表，{x_n}满足x₀=5，且对任意自然数n均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₁₅的值为（　　）

x	1	2	3	4	5
f（x）	4	1	3	5	2

• A． 1
• B． 2
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 由已知结合图表依次求出前几项，得到周期，由周期性得答案．

解答 解：由x₀=5，且x_n+1=f（x_n），可得：
x₁=f（x₀）=f（5）=2，x₂=f（x₁）=f（2）=1，
x₃=f（x₂）=f（1）=4，x₄=f（x₃）=f（4）=5，
x₅=f（x₄）=f（5）=2，…
由上可知，x_n以4为周期出现，则x₂₀₁₅=x_4×503+3=x₃=4．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，考查学生读取图表的能力，关键是对题意的理解，是基础的计算题．