精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.i为虚数单位,则(${\frac{1-i}{1+i}}$)2017=(  )
A.-iB.-1C.iD.1

分析 根据复数的运算性质计算即可.

解答 解:${(\frac{1-i}{1+i})}^{2017}$
=${[\frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}]}^{2017}$
=(-i)2017
=(-i)2016•(-i)
=-i,
故选:A.

点评 本题考查了复数的化简求值问题,是一道基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.对于函数y=f(x),x∈D,若对于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得$\sqrt{f({x_1})({x_2})}$=M,则称函数f(x)在D上的几何平均数为M.那么函数f(x)=x3-x2+1,在x∈[1,2]上的几何平均数M=$\sqrt{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.等差数列{an}中,a2=1,a5=6,则公差d等于(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$的最小值为9.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.如图是2015年日喀则市举办青少年运动会上,7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图,左边数字表示十位数字,右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是(  )
A.86.5; 86.7B.88; 86.7C.88;86.8D.86.5;86.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.各项均为正数的等比数列{an}中,4a1,2a3,a5成等差数列,且a1+a3+a5=14,则a1+a3+a5+…+a2n+1=2n+2-2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.若$\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi(a,x,y∈R),且xy>1,则实数a的取值范围是(  )
A.(2$\sqrt{2}$,+∞)B.(-∞,-2$\sqrt{2}$)∪(2$\sqrt{2}$,+∞)C.(-2$\sqrt{2}$,2)∪(2$\sqrt{2}$,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,0<x≤9}\\{f(x-4),x>9}\end{array}\right.$,则f(13)的值为2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.由区域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+2y-4≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$中的点在直线ax+by+c=0(a,b,c∈R)上的投影构成的线段记为AB,则|AB|的最小值为$\frac{4\sqrt{2}}{5}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案