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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，0＜x≤9}\\{f（x-4），x＞9}\end{array}\right.$，则f（13）的值为2．

    分析 由分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．

    解答 解：由分段函数的表达式得，f（13）=f（9）=log39=2，
    故答案为：2

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数，利用代入法是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，$AC=BC=AD={A_1}D=1，BD=\sqrt{3}$．
    （1）证明：C1D⊥BC；
    （2）求三棱锥D-BCC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．i为虚数单位，则（${\frac{1-i}{1+i}}$）2017=（　　）
    A．-iB．-1C．iD．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．2016年上半年数据显示，某市空气质量在其所在省中排名倒数第三，PM10（可吸入颗粒物）和PM2.5（细颗粒物）分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2016年底，全年优、良天数达到190天．下表是2016年9月1日到9月15日该市的空气质量指数（AQI），其中空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染．
    日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日15日
    AQI指数7274115192138123748010573919077109124
    PM2.53629761128985403259354559537989
    PM107686148199158147708312175969063113140
    （1）指出这15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；
    （2）从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；
    （3）已知2016年前8个月（每个月按30天计算）该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2016年后4个月空气质量优、良的概率（不考虑其他因素），估计该市到2016年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模四个课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有64．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）的导数为f'（x），且满足$\frac{（2-x）}{f'（x）}$≤0，下列关系中成立的是（　　）
    A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）≤2f（2）C．f（1）+f（3）＞2f（2）D．f（1）+f（3）≥2f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）＞$\frac{1}{x}$-e1-x在区间（1，+∞）内恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关．在闯n关时，转n次，当次转得数字之和大于n2时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍．假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立．
    （1）求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；
    （2）某人参加一次游戏，获得奖金X欧元，求X的概率分布和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}cos（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的图象过（1，2），若f（x）相邻的零点为x1，x2且满足|x1-x2|=6，则f（x）的单调增区间为（　　）
    A．[-2+12k，4+12k]（k∈Z）B．[-5+12k，1+12k]（k∈Z）C．[1+12k，7+12k]（k∈Z）D．[-2+6k，1+6k]（k∈Z）

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