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    已知函数f(x)=
    ax-1
    x-3
    的反函数是f（x）本身，则实数a的值为（　　）
    A、a=1B、a=-3
    C、a=3D、不存在
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用反函数的求法，直接求出原函数的反函数，对照相等，求出a即可．
    解答： 解：由题函数f(x)=
    ax-1
    x-3
    ，可解得x=
    3y-1
    y-a

    x与y互换可得：y=
    3x-1
    x-a

    ∴函数f(x)=
    ax-1
    x-3
    的反函数是f-1（x）=
    3x-1
    x-a
    ，
    ∵原函数与反函数相同，
    ∴
    3x-1
    x-a
    =
    ax-1
    x-3

    比较系数即可解得a=3，
    故选：C．
    点评：本题考查反函数的求法，待定系数法的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有200名职工，现用系统抽样法，从中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号…，196-200号）．若第5组抽出的号码为22，则第9组抽出的号码应是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象可以由y=sin2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度得到；
    ②函数y=3•2x的图象可以由函数y=2x的图象向左或向右平移得到；
    ③设函数f（x）=lg|x|-sinx的零点个数为n，则n=6；
    ④已知函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=ex-e（e是自然对数的底数），如果对于任意x∈R总有f（x）＜0或g（x）＞0且存在x∈（-∞，-6），使得f（x）g（x）＜0，则实数m的取值范围是（-4，-3）．
    则其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在函数f（x）=x3图象上的三个点A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在一条直线上，其中a＜b＜c，则a、b、c之间一个最简单的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|-4≤x≤0}，则A∩∁RB=（　　）
    A、R
    B、{x∈R|X≠0}
    C、{x|0＜x≤2}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数3+（a-1）i=b-2i（a，b∈R），z=a+bi，则复数z2对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量的集合Y={
    a
    |
    a
    =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
    a
    1∈Y，存在
    a
    2∈Y，使得
    a
    l•
    a
    2=0，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），则有穷数列x1，x2，…，xn的通项公式为（　　）
    A、xi=qi-1，i=1，2，…，n
    B、xi=1+(i-1)(q-1)i-1，i=1，2，…，n
    C、xi=1+（i-1）q，i=1，2，…，n
    D、xi=
    q-2
    2
    i2+
    4-q
    2
    i    ，i=1，2，…n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关系，其中正确的个数为（　　）
    ①0∉∅；
    ②{tan30，cos30，sin30}={
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		3
    3
    }；
    ③∅⊆{0}；
    ④{-
    1
    2
    ，
    1
    2
    }?{x|x≤
    2
    3
    }．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-1，a∈R，x∈R，设集合A={x|f（x）=x}，集合B={x|f（f（x））=x}，且A=B≠∅，求a的取值范围．

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