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    甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(　　)

    A.                                                            B. 

    C.                                                            D.


    C

    [解析]　甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，所得的直线共有6×6＝36(对)，而相互垂直的有10对，故根据古典概型概率公式得P＝＝.


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    用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签方法确定的号码是________．

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    某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有(　　)的把握认为“学生性别与支持活动有关系”．(　　)

    A．0.1%                                                       B．1% 

    C．99%                                                        D．99.9%

    附：

    P(χ2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生．调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．

    (1)试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

    作文水平一般

    总计

    (2)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．

    附表：

    P(K2≥k)或P(χ2≥k)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2(或χ2)＝

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a、b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(　　)

    A.                                                             B. 

    C.                                                             D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax－by＝0与圆(x－2)2＋y2＝2有公共点的概率为________．

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    连续投掷两次骰子得到的点数分别为m、n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈(0，)的概率为(　　)

    A.                                                            B. 

    C.                                                             D.

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    一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形的内切圆区域有豆4009颗，则他们所测得的圆周率为(保留三位有效数字)(　　)

    A．3.13                                                         B．3.14 

    C．3.15                                                         D．3.16

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    要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？

    (1)至少有1名女生入选；

    (2)至多有2名女生入选；

    (3)男生甲和女生乙入选；

    (4)男生甲和女生乙不能同时入选；

    (5)男生甲、女生乙至少有一个人入选．

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