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将一颗骰子投掷两次分别得到点数ab,则直线axby=0与圆(x-2)2y2=2有公共点的概率为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:


为预防禽流感病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:

 

A

B

C

疫苗有效

673

x

y

疫苗无效

77

90

z

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

(1)求x的值;

(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?

(3)已知y≥465,z≥30,求不能通过测试的概率.

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设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xiyi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是(  )

A.yx具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心()

C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg

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在一个袋子中装有分别标注数字1、2、3、4、5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(  )

A.                                                     B.    

C.                                                       D.

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甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是(  )

A.                                                            B. 

C.                                                            D.

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如图,设D是图中边长为4的正方形区域,ED内函数yx2图象下方的点构成的区域.在D中随机投一点,则该点落入E中的概率为(  )

A.                                                              B. 

C.                                                              D.

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现在某类病毒记作XmYn,其中正整数mn(m≤7,n≤9)可以任意选取,则mn都取到奇数的概率为________.

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连掷两次骰子得到的点数分别为mn,设向量a=(mn)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则θ的概率是________.

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从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有(  )

A.36种                                                       B.30种 

C.42种                                                       D.60种

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