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    4．如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（　　）
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

    分析 分别判断出还原成正方体后，相对面的标号，可得答案．

    解答 解：（1）图还原后，①⑤对面，②④对面，③⑥对面；
    （2）图还原后，①④对面，②⑤对面，③⑥对面；
    （3）图还原后，①④对面，②⑤对面，③⑥对面；
    （4）图还原后，①⑥对面，②⑤对面，③④对面；
    综上，可得还原成正方体后，其中两个完全一样的是（2）（3），
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是正方体的几何特征，正方体的表面展开图，难度中档．

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    14．已知函数f（x）=2ax-$\frac{1}{x^2}$，x∈（0，1]．若函数f（x）在（0，1]上是增函数，则实数a的取值范围是a≥-1．

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    15．已知函数f（x）=|2x+$\frac{1}{2}$|+a|x-$\frac{3}{2}$|．
    （Ⅰ）当a=-1时，解不等式f（x）≤3x；
    （Ⅱ）当a=2时，若关于x的不等式2f（x）+1＜|1-b|的解集为空集，求实数b的取值范围．

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    12．已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=a+acosθ\\ y=asinθ\end{array}$（θ为参数，0＜a＜5），直线l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求a；
    （Ⅱ）若M，N为曲线C上的两点，且∠MON=$\frac{π}{3}$，求|OM|+|ON|的最小值．

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    19．方程lg（4x2+4ax）=1g（4x-a+1）有唯一解，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{5}$，1）．

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    9．某商场的20件不同的商品中有$\frac{3}{4}$的商品是进口的，其余是国产的，在进口的商品中高端商品的比例为$\frac{1}{3}$，在国产的商品中高端商品的比例为$\frac{3}{5}$．
    （1）若从这20件商品中按分层（分三层：进口高端与进口非高端及国产）抽样的方法抽取4件，求抽取进口高端商品的件数；
    （2）在该批商品中随机抽取3件，求恰有1件是进口高端商品且国产高端商品少于2件的概率；
    （3）若销售1件国产高端商品获利80元，国产非高端商品获利50元，若销售3件国产商品，共获利ξ元，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    16．分别作出下列函数的图象，并指出函数的值城．
    （1）y=3x-1（-1≤x≤4，且x∈Z）
    （2）y=2x2-4x-3（0≤x＜3）

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    1．设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量，且$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ）．
    （1）求证：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直；
    （2）若α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β=$\frac{π}{4}$，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{\frac{16}{5}}$，求sinα．

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