Question

设变量x，y满足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤m

，若目标函数z=x-y+1的最小值为0，则m的值为（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，以及z=x-y最小值0，结合图象得到实数m的取值范围．

解答： 解：作作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-y+1，得y=x+1-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x+1-z，当直线y=x+1-z经过点A时，直线y=x+1-z的截距最大，此时z最小为0，
由

x-y+1=0 y=2x-1

，解得

x=2 y=3

，即A（2，3），
此时A也在直线x+y=m上，
即m=2+3=5，
故选：B．

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．