Question

3．某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
（Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小；
（Ⅱ）求甲班10名同学口语成绩的方差．

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出$\overline{{x}_{甲}}$，得到m=4，求出$\overline{{x}_{乙}}$，得到n=5，由此能求出结果．
（Ⅱ）利用方差公式能求出甲班10名同学口语成绩的方差．

解答 解：（Ⅰ）∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（60+72+75+77+80+80+84+88+91+93）=80，∴m=4，
∵$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（61+64+70+72+73+85+86+88+97+94）=79，∴n=5，
∴m＜n．
（Ⅱ）甲班10名同学口语成绩的方差：
S²=$\frac{1}{10}$[（60-80）²+（72-80）²+（75-80）²+（77-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（84-80）²+（88-80）²+（91-80）²+（93-80）²]
=86.8．
∴甲班10名同学口语成绩的方差为86.8．

点评 本题考查茎叶图的应用，考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用．