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    8．$\frac{{2-5{i^{2015}}}}{{1+3{i^{2013}}}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{10}+\frac{9}{10}$iB．$\frac{3}{10}-\frac{9}{10}i$C．$-\frac{3}{10}+\frac{9}{10}i$D．$\frac{17}{10}-\frac{1}{10}$i

    分析 由于i4=1，可得i2013=（i4）503•i=i，i2015=-i，再利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：∵i4=1，∴i2013=（i4）503•i=i，i2015=（i4）503•i3=-i，
    ∴原式=$\frac{2-5（-i）}{1+3i}$=$\frac{（2+5i）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}$=$\frac{17-i}{10}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    其中正确的结论序号是①③．（把你认为正确的结论序号都填上）

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