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    17．在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于π的概率为$\frac{1}{2}$．

    分析 设AC=x，根据圆的面积小于π，得到0＜x＜1，然后结合几何概型的概率公式进行计算即可．

    解答 解：设AC=x，
    若以线段AC为半径的圆面积小于π，
    则πx2＜π，则0＜x＜1，
    则对应的概率P=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据圆的面积关系求出圆半径的取值范围是解决本题的关键．比较基础．

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    7．如图1已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为边AD、AB的中点，将△ABE沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE，如图2，点G为AC的中点
    （Ⅰ）求证：DG∥平面ABE；
    （Ⅱ）求椎体G-ABE的体积．

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    8．过点P（3，1）的直线l与圆C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于45°．

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    5．一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成60°角，沿这条小路前进，要上升10m，求所走的路程是多少？

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    12．已知△ABC外接圆的圆心为O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    2．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=$\frac{a}{2}$sinC．
    （Ⅰ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
    （Ⅱ）求tanB的最大值．

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    9．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象的相邻的两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$
    （1）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA•sinB+sinB•sinC+cos2B=1且f（C）=0，C∈（$\frac{π}{2}$，π），求三边长之比a：b：c．

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    6．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S3=a3+a7=18，则a1=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（　　）
    A．9日B．8日C．16日D．12日

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