[2013·厦门质检]有一批产品.其中有12件正品和4件次品.有放回地任取3件.若X表示取到次品的次数.则D(X)＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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[2013·厦门质检]有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则D(X)＝________.

由题意知取到次品的概率为

，
∴X～B(3，

)．
∴D(X)＝3×

×(1－

)＝

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间

的有8人．

（1）求直方图中

的值及甲班学生每天平均学习时间在区间

的人数；
（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为

，求

的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知

，

，与随机变量

相关的三个概率的值分别是

、

和

，则

的最大值为________________．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：

	围棋社	舞蹈社	拳击社
男生	5	10	28
女生	15	30	m

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望E（X）．

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某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的数学期望为(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是

，则面试结束后通过的人数X的数学期望是(　　)

A．

B．

C．1

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2，0.6，0.2；射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4，0.2，0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平．

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在高中“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；
(2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求X的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

小李练习射击，每次击中目标的概率为