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    求下列各曲线的标准方程
    (Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
    (Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

    (1) (2)

    解析试题分析：解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为  1分
    由已知，，  3分
      5分
    所以椭圆的标准方程为.  6分
    （Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为  7分
    设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，  9分
    则  即  所以抛物线的标准方程为.  12分
    考点：本试题考查了圆锥曲线的方程的求解。
    点评：对于椭圆的方程的求解主要是求解参数a,b的值，结合已知中的椭圆的性质得到其关系式，同时利用a，b，c的平方关系来得到结论，对于抛物线的求解，只有一个参数p，因此只要一个点的坐标即可，或者一个性质都可以解决，属于基础题。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）如图，已知抛物线C1： y=x2, 与圆C2： x2+(y+1)2="1," 过y轴上一点A（0, a）（a>0）作圆C2的切线AD，切点为D（x0, y0）.

    （1）证明：(a+1)(y0+1)=1
    （2）若切线AD交抛物线C1于E，且E为AD的中点，求点A纵坐标a.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，，O为坐标原点，动点E满足:

    （Ⅰ） 求点E的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过曲线C上的动点P向圆O：引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知、分别是椭圆的左、右焦点。
    （1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；
    （2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
    （1）求抛物线C的标准方程
    （2）直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长以及直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）对于抛物线上任意一点，点都满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.

    (1)求实数b的值；
    (2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

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