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    （本小题满分10分）
    已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．

    解析试题分析：解：设M（x,y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是
    ．                   -------4分
    由两点间距离公式，上式用坐标表示为
    ，
    两边平方并化简得所求曲线方程
                    ------10分
    考点：求动点的轨迹方程
    点评：求解步骤：1，建立坐标系，设出所求点坐标，2，列出关于动点的关系式，3，将关系式转化为点的坐标表示，4，整理化简，5，验证是否有不满足题意要求的点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

    （1）求椭圆的方程;
    （2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8,动点满足 =，设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点
    (1)求曲线的方程；
    （2）求 面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆(除端点)上的任意一点.在线段的延长线上取点，使,试求动点的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线的方程，并求出与曲线及轴所围成图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列各曲线的标准方程
    (Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
    (Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，两个定点，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点，求面积的最大值（O是坐标原点）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点（2，1），平行于直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点、，

    （1）求椭圆方程；
    （2）求证：对任意的的允许值，的内心在定直线。

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