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    已知、分别是椭圆的左、右焦点。
    （1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；
    （2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

    （1）；（2）。

    解析试题分析：（1）因为椭圆方程为，知，
    ，
    设，
    则，
    又，联立 ，
    解得，……6分
    （2）显然不满足题意，可设的方程为，设，
    联立 
    ，
    且△
    又为锐角，，，
    ，

    又，，   
    考点：椭圆的性质；直线与椭圆的综合应用。
    点评：做本题的关键是把条件“为锐角”转化为“”，即 “。在计算时一定要认真、仔细。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的两焦点是，离心率．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若在椭圆上，且，求DPF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8,动点满足 =，设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点
    (1)求曲线的方程；
    （2）求 面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线的方程，并求出与曲线及轴所围成图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列各曲线的标准方程
    (Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
    (Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点.

    (1) 求点的纵坐标； 
    (2) 证明：、、三点共线；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，两个定点，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点，求面积的最大值（O是坐标原点）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合，直线过点F交抛物线于A、B两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线交y轴于点M，且，m、n是实数，对于直线，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。
    求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
    过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

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