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    20．若集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x}{x-1}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x2＜2x}，则“x∈A∩B”是“x∈（0，1）”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 分别求出A、B的不等式，求出A∩B，根据充分必要条件的定义判断即可．

    解答 解：A=$\left\{{x\left|{\frac{x}{x-1}≤0}\right.}\right\}$={x|0≤x＜1}，
    B={x|x2＜2x}={x|0＜x＜2}，
    故A∩B=（0，1），
    则“x∈A∩B”是“x∈（0，1）”充要条件，
    故选：C．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的运算，是一道基础题．

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    6．已知点P是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{PA}$=-2$\overrightarrow{PB}$，在△ABC内任取一点Q，则Q落在△APC内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    （1）判断函数的奇偶性并证明．
    （2）若对任意的x∈R，不等式f（x2-2x）+f（t-x）＞0恒成立，求t的取值范围．

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    15．已知△ABC外接圆直径为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=60°．
    （1）求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值；
    （2）若a+b=ab，求△ABC的面积．

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    5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．4π+4B．2π+4C．3πD．4π

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    9．函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，+∞}）$B．$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$

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    10．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点F是椭圆的左焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，且S△ABF=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线l：x-2y-1=0交椭圆E于P，Q两点，求△FPQ的周长和面积．

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