Question

【题目】冠状病毒是一个大型病毒家族,己知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份需检验血液.

（1）假设这份需检验血液有且只有一份为阳性,从中依次不放回的抽取份血液,已知前两次的血液均为阴性,求第次出现阳性血液的概率；

（2）现在对份血液进行检验,假设每份血液的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,据统计每份血液是阳性结果的概率为,现在有以下两种检验方式：方式一：逐份检验；方式二：混合检验,将份血液分别取样混合在一起检验（假设血液混合后不影响血液的检验）.若检验结果为阴性,则这份血液全为阴性,检验结束；如果检验结果为阳性,则这份血液中有为阳性的血液,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验.从检验的次数分析,哪一种检验方式更好一些,并说明理由.参考数据：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）方式二,理由见解析

【解析】

(1)易得剩下的两份中一份阴性一份阳性即可求解.

(2)易得方式一要检验四次,方式二可能的检验次数为,再求出分布列以及方式二检验次数的数学期望,再根据可求得方式二检验次数的数学期望与方式一中的四次比较大小即可.

解：（1）.

（2）方式一：检验次数次.

设方式二需要需检验的次数为.根据题意有的可能取值为.

,.

所以：的分布列为：

	1	5

所以：.

因为：,

所以：.

所以：从检验的次数分析,方式二更好一些.