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    16．如图，AB为圆O的一条弦，C为圆O外一点．CA，CB分别交圆O于D，E两点．若AB=AC，EF⊥AC，垂足为F，求证：F为线段DC的中点．

    分析 由四点A、D、E、B共圆，可得∠EDC=∠B，根据已知可得：∠B=∠C，可得∠EDC=∠C，再根据EF⊥AC，即可证明．

    解答 证明：由四点A、D、E、B共圆，可得∠EDC=∠B，
    ∵AB=AC，∴∠B=∠C，
    ∴∠EDC=∠C，
    ∴ED=EC，又EF⊥AC，
    ∴DF=FC．

    点评 本题考查了四点共圆的性质、等腰三角形的判定与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．一个半径为1的球对称的消去了三部分，其俯视图如图所示，那么该立体图形的表面积为（　　）
    A．3πB．4πC．5πD．6π

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    7．下面的程序框图中，若输入n=40，则输出的结果为121．

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    4．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…；若按此规律复制下去得到一系列圆，那么在前2012个圆中，有61个空心圆．

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    11．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为$-\frac{103}{32}$，则判断框中应填入的条件是n≥6．

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    1．如图是某算法的流程图，则输出的T的值为120．

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    8．执行如图所示的流程图，若输入a=27，则输出b的值为$\frac{1}{3}$．

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    5．在如图所示的圆型图案中有12片树叶，构成树叶的圆弧均相同且所对的圆心角为$\frac{π}{3}$，若在圆内随机取一点，则此点取自树叶（即图中阴影部分）的概率是（　　）
    A．2-$\frac{{3\sqrt{3}}}{π}$B．4-$\frac{{6\sqrt{3}}}{π}$C．$\frac{1}{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2π}$D．$\frac{2}{3}$

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    6．下列说法正确的是（　　）
    A．小于90°的角是锐角
    B．钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角
    C．第三象限的角大于第二象限的角
    D．角α与角β的终边相同，角α与角β可能不相等

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