Question

11．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为$-\frac{103}{32}$，则判断框中应填入的条件是n≥6．

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
当n=1时，$S=0+\frac{2-7}{{{2^{\;}}}}=-\frac{5}{2}$，
当n=2时，$S=-\frac{5}{2}+\frac{2×2-7}{2^2}=-\frac{13}{4}$，
当n=3时，$S=-\frac{13}{4}+\frac{6-7}{8}=-\frac{13}{4}-\frac{1}{8}=-\frac{27}{8}$，
当n=4时，$S=-\frac{27}{8}+\frac{8-7}{16}=-\frac{53}{16}$，
当n=5时，$S=-\frac{103}{32}$，
此时n=6，由题意，满足判定框中的条件，退出循环，输出S的值为$-\frac{103}{32}$．
所以判断框中应填入的条件是n≥6．
故答案为：n≥6．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．