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    14．计算1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，则猜想：1+2+3+…+（n-1）+n+（n+1）+n+…+3+2+1=n2．

    分析 先计算1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，寻找数值与n的关系，利用归纳推理进行猜想即可．

    解答 解：1+2+1=4=22，
    1+2+3+2+1=9=32，
    1+2+3+4+3+2+1=16=42，
    由归纳猜想得1+2+3+…+（n-1）+n+（n+1）+n+…+3+2+1=n2，
    故答案为：n2

    点评 本题主要考查归纳推理的应用，根据条件寻找规律是解决本题的关键．

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    （Ⅰ）证明：$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$；
    （Ⅱ）若2AD=BD=AC，求$\frac{BE}{EC}$的值．

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    2．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，$\widehat{AE}$=$\widehat{AC}$，DE交AB于点F，且AB=2BP=8，
    （1）求PF的长度；
    （2）若圆F与圆O 内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．

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    A．无穷多B．3C．1D．0

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    6．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，tanβ=$\frac{1}{2}$
    （1）求tan2α的值；
    （2）求$\frac{sin（α+β）-2sinαcosβ}{2sinαsinβ+cos（α+β）}$的值．

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    A．59颗B．60颗C．87颗D．89颗

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    4．数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（n∈N*），则an=-2n+10，n∈N*．

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