练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．函数f（x）=lnx-x零点的个数为（　　）
    A．无穷多B．3C．1D．0

    分析 利用导数研究函数的单调性极值最值即可判断出零点个数．

    解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，可知当x=1时，函数f（x）取得最大值，f（1）=-1．
    因此函数f（x）无零点．
    故选：D．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值最值判断出零点个数，考查了推理能力与计算能力，属于坐中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cost}\\{y=1+\sqrt{3}sint}\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．
    （1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知$A=（\begin{array}{l}{1}&{0}&{1}&{0}\\{2}&{1}&{2}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}\\{1}&{1}&{1}&{1}\end{array}）$，试用矩阵初等行变换法求A的逆矩阵．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，a=$\sqrt{6}$，b=4，2cos2AsinB=（2-cosB）sin2A．
    （1）求c的值；
    （2）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．计算1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，则猜想：1+2+3+…+（n-1）+n+（n+1）+n+…+3+2+1=n2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．将点M的极坐标（4，$\frac{π}{6}$）化成直角坐标为（　　）
    A．（2，2$\sqrt{3}$）B．$（2\sqrt{3}，2）$C．$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$D．（-2$\sqrt{3}$，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}}$）-cos2x．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}$]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（　　）
    A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案