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    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．

    分析 （1）根据线面垂直的性质证明BD⊥平面PAC即可．
    （2）根据线面平行的性质定理证明BC∥平面PAD即可．

    解答 证明：（1）连结AC、BD，
    ∵在四棱锥P-ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，
    ∴BD⊥AC，BD⊥PA，
    ∵PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC，
    ∵PC?平面PAC，∴BD⊥PC．
    （2）∵BC∥AD，BC?面PAD，AD?面PAD，
    ∴BC∥面PAD．
    ∵平面PBC与平面PAD的交线为l，
    ∴BC∥l．

    点评 本题主要考查空间直线和平面垂直的性质以及线面平行的性质的应用，要求熟练掌握相应的平面的基本性质及其推论的灵活运用．

    练习册系列答案
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    （1）求PF的长度；
    （2）若圆F与圆O 内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．

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    19．函数f（x）=lnx-x零点的个数为（　　）
    A．无穷多B．3C．1D．0

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    6．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，tanβ=$\frac{1}{2}$
    （1）求tan2α的值；
    （2）求$\frac{sin（α+β）-2sinαcosβ}{2sinαsinβ+cos（α+β）}$的值．

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    16．直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA•kPB等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．与P的位置有关

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    3．[普通高中]观察下列图形：…由此规律，则第30个图形比第27个图形中的“☆”多（　　）
    A．59颗B．60颗C．87颗D．89颗

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    20．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE=$\frac{1}{3}$BB1，C1F=$\frac{1}{3}$CC1．
    （1）作出平面AEF与平面ABC的交线l（写出作法），并判断l与平面BCFE的位置关系；
    （2）求多面体B1E-AFC1A1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．己知函数f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
    （I）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间和极值点；
    （Ⅱ）若a∈R，求函数f（x）的单调区间．

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